Hoofdrekenen   

2 februari 2025 - Kunnen wij nog op ons onderwijs rekenen?

In een kamer 5 1/2 m lang en 4 m breed legt men een kleed, dat overal een halve meter van de wand ligt. Hoeveel m2 is dat kleed groot?

Het gaat hier niet om een vraag van een thuiswonende student die het eindelijk gelukt is om voor minder dan 800 Eu zo’n riante kamer in Amsterdam te kunnen huren. En graag een kleed over de vloer wil voor warme voeten. Maar om een som uit een ouderwets schoolboekje: “Fundamenteel Rekenen, dat ik tussen een stapel papieren aantrof. Ik moet het jaren geleden op een rommelmarkt gekocht hebben. Misschien met de gedachte om daaruit mijn kleindochter sommen op te geven. Maar die is dat bespaard gebleven.

Het boekje is geschreven door J. Nauta en R. H. Zandvoort hoofden van een basisschool. Mannen van de praktijk, zij wisten wat jongens en eisjes aan rekenvaardigheid nodig hadden om in het later leven niet afgezet te worden. Het boekje was een groot succes want mijn exemplaar was in 1949 als elfde druk uitgegeven. Dat betekent dat de eerste druk met de onderbreking van de Tweede Wereldoorlog al begin 1930 was verschenen. Die continuïteit is er niet meer want de ene “vernieuwing” struikelt over de vorige. Dat komt omdat het onderwijs overgeleverd is aan theoretici die menen te weten hoe onderwijs gegeven moet worden en het onderling oneens zijn.

Fundamenteel rekenen was een uitgave van de vroeger bekende educatieve uitgeverij J. B. Wolters, die na enkele fusies en overnames, opgegaan is in Wolters Kluwer, die zich gedistantieerd heeft van het onderwijs. Ooit in 1836 in Groningen gestart, groeide J. B. Wolters tot een toonaangevende uitgeverij die veel lesmateriaal uitgaf en zo mede de richting van ons onderwijs bepaalde. Dat betrof niet alleen het Nederlandse onderwijs, maar ook dat in Ned. Indië, want daar werd exact hetzelfde lesprogramma gegeven! De arrogantie van de kolonisator, die hun cultuur bagatelliseerde. J. B. Wolters speelde daarop in en bezat dan ook vanaf 1923 een vestiging in Batavia, nu Jakarta.

Zo groeide er een hele generatie Indonesiërs op met onze vaderlandse geschiedenis en met onze aardrijkskunde. Die bestond uit het aanwijzen op een blinde kaart en uit het hoofd opdreunen van de belangrijkste plaatsen in elke provincie. Groningen, Hoogezand, Sappemeer …. Ik heb Indonesische topambtenaren en ministers ontmoet die met kennelijk genoegen dat nog even feilloos deden en voorts vlot nog even wat jaartallen uit de Tachtig jarige Oorlog opsomden. Waaronder natuurlijk de slag bij Nieuwpoort in 1600.

Het onderwijs dat wij in de eerste klas kregen, begon met het beroemde leesplankje van Wolters: Aap, noot, mies ……geïllustreerd met tekeningen van Cornelis Jetses. De bekende illustrator van de leerboekjes met als hoofdpersonen de heel brave kinderen Ot en Sien. In de hogere klassen hingen de grote fraaie schoolplaten met historische tafrelen. Een schoolplaat herinner ik mij nog heel goed “De Noormannen voor Dorestad” de Friese handelsstad die de Noormannen in 840 brandschatten. Een prachtige plaat uit een serie waarvoor Wolters de illustrator J. H. Issings had aangetrokken. De bedoeling was dat de meester bij zo’n plaat een toelichting gaf. Onze meester, die sterk Frysksinnig was, vertelde dat Dorestad een internationale handelsstad was in het Friese rijk, dat zich ooit uitstrekte van het Zwin in België tot aan Denemarken. Die Friese achtergrond werd in onze geschiedenisboeken verzwegen want onze vaderlandse geschiedenis was vanaf de zeventiende eeuw alleen maar Hollandse en om de Friese oorsprong van Holland te verdonkeremanen werden de Batavieren als onze voorouders opgevoerd. Geschiedvervalsing, zo blijkt, is van alle tijden.

Het topstuk in het fonds was de uitgave van de “Schoolatlas der geheele Aarde” van P. R. Bos, waarin je vreemde landen opzocht en droomde die later ooit nog eens te zullen bezoeken. Deze Bosatlas, die je op de H.B.S. verplicht moest aanschaffen, was in Nederland het naslag werk. De eerste druk verscheen in 1877 en de laatste aangepaste druk, dat is de 55 editie, nog in 2016. Er zijn van die atlas maar liefst 3,5 miljoen exemplaren verkocht! Terwijl deze toch voor veel Nederlanders echt te duur was.

Ook voor mijn ouders waarvan al twee kinderen de H.B.S deden, was de aanschaf van nog zo’n atlas een fikse uitgave. Voor mij werd dan ook geen nieuwe atlas aangeschaft, ik kon die van mijn oudste broer wel overnemen die toen net de H.B.S. verliet. Zijn atlas was ondertussen zwaar verouderd geraakt, want het was de tijd van de dekolonisatie met allerlei nieuwe landen en hij mocht eigenlijk niet langer meer in de klas gebruikt worden. Maar de leraar aardrijkskunde stond het oogluikend toe. Nou ja, hij was nog best bruikbaar. Alle vulkanen op de Grote en Kleine Soenda eilanden in Indonesië, die wij geacht werden te kunnen opsommen, lagen ondanks de Merdeka nog steeds op dezelfde plaatsen.

Maar voor Nederlanders die het niet te ruim hadden, was er een substituut. Tonnema, een snoepfabriek in Sneek, bracht pepermunt op de markt. De merknaam was King en daarmee werd niet gesuggereerd dat dit pepermuntje een vorstelijk snoepje was, het was slechts een afkorting van: “Kwaliteit in Niets Geevenaard.” Naast die slagzin bedacht de directie nog de aanprijzing “Natuurzuiver,” die aansloeg en die overgenomen werd door producenten van vele andere producten. Deze aanduiding werd in Nederland een begrip. Daarmee suggereerde je, dat het een eerlijk product was dat zonder allerlei chemische toevoegingen was geproduceerd. De laatste tijd – nu de natuur kwetsbaar blijkt te zijn en vaak vervuild wordt – hoor je haar nog maar weinig.

Er werd veel pepermunt gesabbeld in ons land en King was – ondanks de benaming en aanprijzing - slechts een van de vele merken. Een broer van de directeur was leraar aardrijkskunde aan een middelbare school in Brabant en deze drs. J. G. de Vries stelde vast dat het aardrijkskundig inzicht van het gewone volk in Nederland gering was. Dat ervoer men als een gebrek. De wereld was uitgebreider dan wat op loopafstand bereikbaar was. Daar zorgde de trein en vooral de fiets voor die de reislust stimuleerde. Men was niet langer meer beperkt tot eigen buurt, dorp of stad. Maar waar kon men allemaal naar toe? De aankoop van een Bosatlas kon men zich niet permitteren.

De Vries wou in dat manco voorzien en wel door de uitgave van een goedkope atlas van Nederland. Als uitgever dacht hij aan het bedrijf van zijn broer. Het zou voor hem een aantrekkelijk reclameobject zijn. Het kostte hem enige moeite om zijn broer te overtuigen, dat hier een kans voor King pepermunt lag. Dat was voor broerlief wennen, want het was wel een heel ongebruikelijk cadeau. De productie van de atlas en de reclamecampagne die ervoor gevoerd moest worden, waren bovendien een fikse aanslag op het reclamebudget. Maar die konden uit de winst op zijn natuurzuivere pepermunt betaald worden.

De leraar tekende de verscheidene kaarten, de bekende ontwerper van affiches J. F. Lavies zorgde voor een aantrekkelijk omslag en zo verscheen in 1936 de eerste King Atlas van Nederland die zoals op het omslag stond bestemd was voor school en toerisme. Je kreeg hem gratis toegestuurd als je drie wikkels van een rolletje pepermunt opstuurde. Deze atlas voor het gewone volk werd een geweldig succes en King werd het pepermuntje van de Nederlander. Men kon nu opzoeken waar bijvoorbeeld Hengelo of Wildervank lag, plaatsen waar je niet gauw naar toe zou gaan. Maar men wist nu waar die plaatsen lagen. Het succes werd voor Tonnema met de jaren wat te veel van het goede, het was toch wel een hele aanslag op het reclamebudget. Maar met de uitgave stoppen durfde Tonnema pas dertig jaar later in 1996 want eerdere opmerkingen over ermee stoppen lokten namelijk veel protesten uit.

Zo vlak na de oorlog – ik ging in 1946 naar school – was voor het onderwijs weinig geld beschikbaar. In de overvolle klas was er en tekort aan schriften, leerboeken, pennen en papier. Ik leerde dan ook in de eerste klas schrijven met een lei en een griffel. Je kraste de letters, ware hanenpoten, met een griffel op een lei en kon met een spons alles weer uitwissen. Wanneer ik weer eens, ik voel mij dan een neanderthaler, gedesoriënteerd raak in het digitale tijdperk en een jongeman of -vrouw mij meewarig aankijkt bij de hulpverlening, dan zeg ik altijd maar ter verontschuldiging dat ik zo oud ben dat ik schrijven heb geleerd in het stenentijdperk. Waarbij ik natuurlijk wel moet uitleggen wat een lei en een griffel is. Het boekje “Fundamenteel Reken” kregen wij in de hogere klassen zeker niet klassikaal uitgereikt. Ik meen dat onze onderwijzer het gebruikte om er sommen uit op het bord te schrijven of anders om ons die te dicteren. Dan hoefde hij ze niet zelf te bedenken. Toen in 1949 weer een herdruk verscheen, was dat een teken dat het met die sobere naoorlogse periode gedaan was.

Ik vraag mij af of de huidige jeugd deze sommen nog wel vlot kan oplossen en of hun vader en moeders dat wel kunnen. Het is wel een erg negatieve vraag en ik twijfel zelfs aan de rekenvaardigheid van hun ouders. Maar wij kunnen een proef op de som nemen, waarbij ik sommen neem uit de paragrafen hoofdrekenen. Die sommen moest je uit het hoofd uitrekenen en je mocht dus geen pen en papier of lei en een griffel gebruiken. Dat mocht wel bij de andere sommen, vermenigvuldigingen en delingen vaak nog met breuken, berekening van percentages en het ontbinden van getallen in factoren. Maar liefst 64 bladzijden lang met meer dan 500 sommen zonder een enkele illustratie om de leerlingen geïnteresseerd en bij de les te houden!

Dan ging het in mij schooltijd er anders aan toe. Hardhandig, want onderwijzers en onderwijzeressen gaven leerlingen die niet opletten of de les verstoorden, een tik of een draai om de oren. Dat deed pijn, maar niet zo erg als een klap met de plak die leek op een houten lepel met een lange steel. De plak werd eind negentiende eeuw tot spijt van menig onderwijzer verboden, het slaan ermee werd toen als kindermishandeling gezien.

Maar dan nu enkele sommen die uit het hoofd uitgerekend moeten worden en waarop geen lijfelijke straf staat.

Een kubus is 8 cm lang. Hoeveel cm2 is de oppervlakte van alle vlakken samen?

Iemand maakt een dagreis en gaf ’t volgende uit: boot 86 ct, trein fl. 3,20, vertering 55 ct. Bij zijn thuiskomst had hij nog fl. 2,30. Met hoeveel geld ging hij op reis?

De omtrek van een vierkant is 60 cm. Hoe groot is dan de oppervlakte?

Hoeveel uren liggen er tussen zondagavond 10 uur en woensdagmorgen 8 uur?

Hoeveel is ’t vijfde deel van 560 meer dan ’t achtste deel?

Een sneltrein legt 80 km per uur af. Hij vertrekt 8.40 uur, stopt onderweg 3 keer vier minuten en komt om 17.52 aan. Hoeveel km is afgelegd?

Hoeveel is in ’t getal 894631 de 4 meer waard dan de 3?

Een kassier moet 300 gulden uitbetalen in guldens, kwartjes en dubbeltjes. Hij heeft 540 dubbeltjes en 400 kwartjes. Hoeveel guldens heeft hij dan?

Hoeveel is ’t vijfde deel van 560 meer dan ‘t 8 ste deel?

De oppervlakte van een vierkante tuin is 169 m2. Hoeveel m is de omtrek?

Een kist thee weegt bruto 50 kg. De terra bedraagt 8%. De thee wordt verkocht voor 30 ct per ons. Hoeveel geld brengt de thee op?

Het Nederlandse onderwijs verkeert in een deplorabele staat. Daarover wordt het ene na het andere verontrustende rapport gepubliceerd. Daardoor is de laaggeletterdheid in Nederland groot. Maar liefst 2,5 miljoen Nederlanders van 16 jaar en ouder hebben moeite met lezen, schrijven en rekenen. Dat is 1 op de 6 Nederlanders!

Deze groep is op de arbeidsmarkt steeds minder inzetbaar. Je kunt ze niet een gebouw laten ontwerpen, of een scheepsontwerp laten berekenen. Als ambtenaar bij de belastingdienst of op een secretarie kunnen ze ook al niet aan de slag. Al zouden veel Nederlanders die menen te veel belasting te betalen of die zich bedolven achten onder een lawine van formulieren, dat graag willen. Met de gedachte dat zo de boel mooi in honderd loopt.

Hun toekomst lijkt alleen maar zorgelijker te worden. Kunnen zij zich nog nuttig maken in onze samenleving? Moeten wij hen straks nog meer dan nu al gebeurt met “brood en spelen” vermaken? Er is wel een schreeuwend tekort aan geschoolde arbeidskrachten. Moeten wij die dan maar van elders halen? Daar wordt vanuit een bepaalde hoek op aangedrongen. Daarmee negerend dat dit de economische ontwikkeling van die thuislanden remt. Die dan wel hun opleidingskosten betalen, maar niet profiteren van hun werkkracht! Hoe zorgelijk wordt de situatie als strak AI, artificial intelligence, op grote schaal wordt toegepast?

Allemaal beangstigende vragen. Er moet iets gebeuren, zo kan het niet langer. Het onderwijs moet worden aangepakt. Dat staat vast. Maar een herdruk van Fundamenteel Rekenen voor het lager onderwijs en het vmbo biedt geen oplossing meer. Daarvoor is het te laat.

Leeuwarden 2024